La constante de Kaprekar

10 04 2010

¿Quién dijo que la respuesta a la pregunta última del sentido de la vida, el Universo y todo lo demás es 42? Cómo bien dicen en Neatorama, estaban equivocados, porque es 6174 ¿Sabes por qué? Realmente yo tampoco acabo de saberlo, pero un matemático indio llamado Dattatreya Ramachandra Kaprekar se pasó la vida jugando con los números y llegó a esta interesante conclusión, que se llamó en su honor‘Constante de Kaprekar’.

El hecho es el siguiente, escogemos cualquier número de 4 dígitos en el que los 4 no sean iguales, por ejemplo el 8253. Ahora simplemente vamos a reordenar los dígitos para obtener el mayor y el menor número posible que se puedan obtener con ellos y a restar el menor del mayor. Más simple, ordenamos los dígitos de mayor a menor y de menor a mayor y los restamos, así:

  • 8532-2358 = 6174

Siempre se llega a 6174, en concreto con este número a la primera. El número máximo de iteraciones es 7, aunque lo más frecuente es que sean sólo 3. Intenten con cualquier otro número, ya verán.

Si se toma el 1562

  • 6521 – 1256 = 5265
  • 6552 – 2556 = 3996
  • 9963 – 3699 = 6264
  • 6642 – 2466 = 4176
  • 7641 – 1467 = 6174

Nadie acaba de saber esto, aunque todos los números, independientemente de su longitud parecen tener una serie de resultados periódicos. ¿Curioso verdad?

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One response

12 04 2010
zadock

:S Cierto es, que cosas mas raras pasan con los números a veces xDD Está muy interesante 😀

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